北师大高二数学必修4目录
第一章 三角函数
1.周期现象
习题1—1
2.角的概念与推广
习题1—2
3.弧度制
习题1—3
4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
习题1—4
5.正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
习题1—5
6.余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数性质
习题1—6
7.正切函数
7.1正切函数定义
7.2正切函数的图像与性质
7.3正切函数的诱导公式
习题1—7
8.函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
习题1—8
9.三角函数的简单应用
习题1—9
阅读材料 数学与音乐
课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
本章小结建议
复习题一
第二章 平面向量
1.从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
习题2—1
2.从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
习题2—2
3.从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
习题2—3
4.平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
习题2—4
5.从力做的功到向量的数量积
习题2—5
6.平面向量数量积的坐标表示
习题2—6
7.向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
习题2—7
阅读材料 向量与中学数学
本章小结建议
复习题二
第三章 三角恒等变形
1.同角三角函数的基本关系
习题3—1
2.两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
习题3—2
3.二倍角的三角函数
习题3—3
阅读材料 三角函数叠加问题
课题学习 摩天轮中的数学问题
本章小结建议
复习题三
探究活动 升旗中的数学问题
附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
附录2 信息检索网址导引
1.周期现象
习题1—1
2.角的概念与推广
习题1—2
3.弧度制
习题1—3
4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
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4.3单位圆与诱导公式
习题1—4
5.正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
习题1—5
6.余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数性质
习题1—6
7.正切函数
7.1正切函数定义
7.2正切函数的图像与性质
7.3正切函数的诱导公式
习题1—7
8.函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
习题1—8
9.三角函数的简单应用
习题1—9
阅读材料 数学与音乐
课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
本章小结建议
复习题一
第二章 平面向量
1.从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
习题2—1
2.从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
习题2—2
3.从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
习题2—3
4.平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
习题2—4
5.从力做的功到向量的数量积
习题2—5
6.平面向量数量积的坐标表示
习题2—6
7.向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
习题2—7
阅读材料 向量与中学数学
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复习题二
第三章 三角恒等变形
1.同角三角函数的基本关系
习题3—1
2.两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
习题3—2
3.二倍角的三角函数
习题3—3
阅读材料 三角函数叠加问题
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探究活动 升旗中的数学问题
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- 《临江仙(寿老人)》
- 《好事近》
- 《莺声绕红楼》
- 《小重山令·赋潭州红梅》
- 《菩萨蛮(用周美成韵)》
- 《诉衷情》
- 《蝶恋花(和人探梅)》
- 《汉宫春》
- 《水龙吟(赓韵中秋)》
- 《冉冉云(牡丹盛开,招同官小饮,赋此)》
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- 《浣溪沙(丙辰岁不尽五日吴松作)》
- 《浣溪沙·著酒行行满袂风》
- 《玉梅令》
- 《夜行船(己酉岁,寓吴兴,同田几道寻梅北山沈氏圃载雪而归)》
- 《鹧鸪天(元夕不出)》
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- 《长亭怨慢·渐吹尽》
- 《喜迁莺慢(太簇宫功父新第落成)》
- 《探春慢》
- 《玲珑四犯(此曲双调,世别有大石调一曲越中岁暮闻箫鼓感怀)》
- 《清波引》
- 〖梅花〗 “今岁早梅开,依旧年时月。”
- 〖梅花〗 “雪后燕瑶池,人间第一枝。”
- 〖梅花〗 “野桥梅几树,并是白纷纷。”
- 〖梅花〗 “百花头上开,冰雪寒中见。”
- 〖梅花〗 “风送梅花过小桥,飘飘。”
- 〖梅花〗 “怕歌愁舞懒逢迎。妆晚托春酲。”
- 〖梅花〗 “东君也不爱惜,雪压霜欺。”
- 〖梅花〗 “朔吹飘夜香,繁霜滋晓白。”
- 〖梅花〗 “寒英坐销落,何用慰远客。”
- 〖梅花〗 “犹余雪霜态,未肯十分红。”
- 〖梅花〗 “吴台直下,缃梅无限,未放野桥香度。”
- 〖梅花〗 “叶开随足影,花多助重条。”
- 〖梅花〗 “云锁嫩黄烟柳细,风吹红蒂雪梅残。”
- 〖梅花〗 “拨雪寻春,烧灯续昼。暗香院落梅开后。”
- 〖梅花〗 “多谢梅花,伴我微吟。”
- 〖梅花〗 “一朵江梅春带雪。玉软云娇,姑射肌肤洁。”
- 〖梅花〗 “梅片作团飞,雨外柳丝金湿。”
- 〖梅花〗 “落梅庭榭香,芳草池塘绿。”
- 〖梅花〗 “天涯也有江南信。梅破知春近。”
- 〖梨花〗 “白锦无纹香烂漫,玉树琼葩堆雪。”
- 〖梨花〗 “玉容寂寞泪阑干,梨花一枝春带雨。”
- 〖梨花〗 “寻常百种花齐发,偏摘梨花与白人。”
- 〖梨花〗 “见梨花初带夜月,海棠半含朝雨。”
- 〖梨花〗 “冷艳全欺雪,余香乍入衣。”
- 〖梨花〗 “离恨远萦杨柳,梦魂长绕梨花。”
- 〖梨花〗 “汉寝唐陵无麦饭,山溪野径有梨花。”
- 〖梨花〗 “月华今夜黑,全见梨花白。”
- 〖梨花〗 “强携酒、小桥宅,怕梨花落尽成秋色。”
- 〖梨花〗 “澹月梨花,借梦来、花边廊庑。”
- 〖梨花〗 “漠漠梨花烂漫,纷纷柳絮飞残。”