人教版高二数学选修3-3目录
封面/前言/目录
引言
第一讲 从欧氏几何看球面
一 平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
思考题
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
思考题
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
1.球面三角形
2.三面角
3.对顶三角形
4.球极三角形
思考题
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二、球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
思考题
第五讲 球面三角形的全等
1.“边边边”(s.s.s)判定定理
2.“边角边”(s.a.s.)判定定理
3.“角边角”(a.s.a.)判定定理
4.“角角角”(a.a.a.)判定定理
思考题
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1.向量的向量积
2.球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
思考题
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一 平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
阅读与思考 非欧几何简史
学习总结报告
附录
引言
第一讲 从欧氏几何看球面
一 平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
思考题
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
思考题
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
1.球面三角形
2.三面角
3.对顶三角形
4.球极三角形
思考题
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二、球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
思考题
第五讲 球面三角形的全等
1.“边边边”(s.s.s)判定定理
2.“边角边”(s.a.s.)判定定理
3.“角边角”(a.s.a.)判定定理
4.“角角角”(a.a.a.)判定定理
思考题
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1.向量的向量积
2.球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
思考题
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一 平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
阅读与思考 非欧几何简史
学习总结报告
附录
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- 《题河上亭》
- 《题厉玄侍御所居》
- 《题大理崔少卿驸马林亭》
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- 《题山寺》
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- 《咏盆池》
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- 《晦日宴刘值录事宅》
- 《夜宴太仆田卿宅》
- 《夏日登楼晚望》
- 《游昊天玄都观(一作裴考功、厉察院同游昊天玄都观)》
- 《游阳河岸》
- 《游终南山》
- 《过天津桥晴望》
- 《过无可上人院》
- 《过杜氏江亭》
- 〖爱国〗 “胡未灭,鬓先秋。泪空流。”
- 〖爱国〗 “九州生气恃风雷,万马齐喑究可哀。”
- 〖爱国〗 “未收天子河湟地,不拟回头望故乡。”
- 〖爱国〗 “当年万里觅封侯。匹马戍梁州。”
- 〖爱国〗 “欲为圣明除弊事,肯将衰朽惜残年。”
- 〖爱国〗 “时危见臣节,世乱识忠良。”
- 〖爱国〗 “胸中有誓深于海,肯使神州竟陆沉?”
- 〖爱国〗 “伏波惟愿裹尸还,定远何须生入关。”
- 〖爱国〗 “舒卷江山图画,应答龙鱼悲啸,不暇顾诗愁。”
- 〖爱国〗 “北极朝廷终不改,西山寇盗莫相侵。”
- 〖爱国〗 “世态便如翻覆雨,妾身元是分明月。”
- 〖爱国〗 “军歌应唱大刀环,誓灭胡奴出玉关。”
- 〖爱国〗 “咸言上国繁华,岂谓帝城羁旅。”
- 〖爱国〗 “去国十年老尽、少年心。”
- 〖爱国〗 “他乡生白发,旧国见青山。”
- 〖爱国〗 “投躯报明主,身死为国殇。”
- 〖爱国〗 “诗界千年靡靡风,兵魂销尽国魂空。”
- 〖爱国〗 “臣子恨,何时灭!驾长车,踏破贺兰山缺。”
- 〖爱国〗 “余亦赴京国,何当献凯还。”
- 〖爱国〗 “且凭天子怒,复倚将军雄。”
- 〖爱国〗 “为问花何在,夜来风雨,葬楚宫倾国。”
- 〖爱国〗 “缟素酬家国,戈船决死生!”
- 〖爱国〗 “天子临轩赐侯印,将军佩出明光宫。”
- 〖爱国〗 “地下千年骨,谁为辅佐臣。”
- 〖爱国〗 “如何亡国恨,尽在大江东!”
- 〖爱国〗 “万国奔腾,两宫幽陷,此恨何时雪。”
- 〖爱国〗 “十年驱驰海色寒,孤臣于此望宸銮。”
- 〖爱国〗 “北极怀明主,南溟作逐臣。”
- 〖爱国〗 “只有精忠能报国,更无乐土可为家。”
- 〖爱国〗 “谁料苏卿老归国,茂陵松柏雨萧萧。”