第一章 平面图形的对称性与等距变换
1.1 变换与对称
1.1.1 轴反射变换与轴对称图形
1.1.2 中心反射变换与中心对称图形
1.1.3 旋转变换与旋转对称图形
1.1.4 平移变换与平移对称图形
1.2 等距变换与刚体运动
1.2.1 等距变换及其性质
1.2.2 等距变换的合成运算及性质
1.2.3 平面刚体运动
本章小结
第二章 平面图形的对称变换群
2.1 平面图形的对称变换
2.1.1 三条边互不相等的三角形
2.1.2 只有两条边相等的三角形
2.1.3 正三角形
2.1.4 正方形ABCD
2.2 平面图形的对称变换群
2.2.1 平面图形的对称变换群
2.2.2 正三角形的对称变换群
2.2.3 正方形的对称变换群
2.2.4 正多边形的对称变换群
本章小结
第三章 置换群与抽象群
3.1 n次对称群Sn
3.1.1 置换的概念和表示符号
3.1.2 置换的乘法运算
3.2 多项式的对称变换群
3.3 抽象群的定义与性质
3.3.1 抽象群的概念
3.3.2 群的例子
本章小结
第四章 群论的神奇应用
4.1 群与装饰艺术
4.1.1 带饰对称性
4.1.2 面饰对称性
4.2 群与晶体结构对称性
4.3 分子对称性群
4.4 群与代数方程根式可解性
本章小结
学习总结报告
阅读与欣赏 对称美与数学美
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- 《正夜侍宴应诏（《英华》作正月望夜上阳宫侍宴应制）》
- 《下第卧疾卢员外召游曲江》
- 《过张溪赠张完》
- 《村居书事》
- 《满庭芳（代乡老众宾报劝）》
- 《五言重送横飞联句》
- 《酬李侍御书记秋夕雨中病假见寄》
- 《惜春》
- 《喜迁莺（端午泛湖）》
- 《酬魏三十七》
- 《嘲卖药翁》
- 《【仙吕】八声甘州》
- 《醉落魄（元夕）》
- 《梦上山（时足疾未平）》
- 《象人》
- 《送张儋水路归北海》
- 《望江南》
- 《减字木兰花（七夕）》
- 《春分与诸公同宴呈陆三十四郎中》
- 《西江月（遁斋生日，有以喜神之轴来为寿者，悬之照壁，遂作·）》
- 《洞仙歌（寿卢竹溪）》
- 《又号牛李》
- 《水调歌头》
- 《偶作》
- 《送杨录事充潼关判官（得江字·一作充使）》
- 《君不来》
- 《书桃花坞周处士壁》
- 《延平门高斋亭子应岐王教》
- 《题进士王驾郊居》
- 《寄题馀杭郡楼，兼呈裴使君》
- 〖思念〗 “来岁长安春事早，劝杏花、断莫相思死。”
- 〖悼亡〗 “我自中宵成转侧，忍听湘弦重理。”
- 〖写水〗 “日日思君不见君，共饮长江水。”
- 〖江河〗 “涛澜汹涌，风云开阖。”
- 〖伤感〗 “骚人可煞无情思，何事当年不见收。”
- 〖女子〗 “小立红桥柳半垂，越罗裙飏缕金衣。”
- 〖闺怨〗 “恨身翻不作车尘，万里得随君。”
- 〖友情〗 “四海皆兄弟，谁为行路人。”
- 〖七夕节〗 “幸回郎意且斯须，一年中别今始初。”
- 〖春天〗 “风前欲劝春光住。春在城南芳草路。”
- 〖写酒〗 “茶鼎熟，酒卮扬，醉来诗兴狂。”
- 〖秋天〗 “何处秋风至？萧萧送雁群。”
- 〖离别〗 “猿啼客散暮江头，人自伤心水自流。”
- 〖写景〗 “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”
- 〖写雨〗 “山路元无雨，空翠湿人衣。”
- 〖时光〗 “一年春又尽，倚杖对斜晖。”
- 〖梅花〗 “雪虐风饕愈凛然，花中气节最高坚。”
- 〖思念〗 “弟妹萧条各何在，干戈衰谢两相催！”
- 〖悼亡〗 “绿兮丝兮，女所治兮。我思古人，俾无訧兮！”
- 〖写水〗 “青山隐隐水迢迢，秋尽江南草未凋。”
- 〖江河〗 “天势围平野，河流入断山。”
- 〖伤感〗 “泪湿罗巾梦不成，夜深前殿按歌声。”
- 〖女子〗 “往年同在鸾桥上，见倚朱阑咏柳绵。”
- 〖孤独〗 “独自上层楼，楼外青山远。”
- 〖母亲〗 “当时父母念，今日尔应知。”
- 〖七夕节〗 “恨人间、会少离多，万古千秋今夕。”
- 〖春天〗 “鹅鸭不知春去尽，争随流水趁桃花。”
- 〖写酒〗 “为我引杯添酒饮，与君把箸击盘歌。”
- 〖秋天〗 “荻花秋，潇湘夜，橘洲佳景如屏画。”
- 〖离别〗 “自别后遥山隐隐，更那堪远水粼粼。”
