第一章 平面图形的对称性与等距变换
1.1 变换与对称
1.1.1 轴反射变换与轴对称图形
1.1.2 中心反射变换与中心对称图形
1.1.3 旋转变换与旋转对称图形
1.1.4 平移变换与平移对称图形
1.2 等距变换与刚体运动
1.2.1 等距变换及其性质
1.2.2 等距变换的合成运算及性质
1.2.3 平面刚体运动
本章小结
第二章 平面图形的对称变换群
2.1 平面图形的对称变换
2.1.1 三条边互不相等的三角形
2.1.2 只有两条边相等的三角形
2.1.3 正三角形
2.1.4 正方形ABCD
2.2 平面图形的对称变换群
2.2.1 平面图形的对称变换群
2.2.2 正三角形的对称变换群
2.2.3 正方形的对称变换群
2.2.4 正多边形的对称变换群
本章小结
第三章 置换群与抽象群
3.1 n次对称群Sn
3.1.1 置换的概念和表示符号
3.1.2 置换的乘法运算
3.2 多项式的对称变换群
3.3 抽象群的定义与性质
3.3.1 抽象群的概念
3.3.2 群的例子
本章小结
第四章 群论的神奇应用
4.1 群与装饰艺术
4.1.1 带饰对称性
4.1.2 面饰对称性
4.2 群与晶体结构对称性
4.3 分子对称性群
4.4 群与代数方程根式可解性
本章小结
学习总结报告
阅读与欣赏 对称美与数学美
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- 《湖亭晚望残水》
- 《夜琴》
- 《闲居》
- 《齐物二首》
- 《赎鸡》
- 《洛中偶作（自此后在东都作）》
- 《自馀杭归宿淮口作》
- 《除官去未间》
- 《南亭对酒送春》
- 《病中逢秋，招客夜酌》
- 《官舍》
- 《立春后五日》
- 《狂歌词》
- 《自蜀江至洞庭湖口有感而作》
- 《山路偶兴》
- 《出关路》
- 《寄元九》
- 《别元九后咏所怀》
- 《禁中月》
- 《曲江早秋》
- 《新栽竹》
- 《西明寺牡丹花时忆元九》
- 《春葺新居》
- 《林下闲步，寄皇甫庶子》
- 《琴》
- 《惜栯李花》
- 《留别》
- 《题赠定光上人》
- 《秋暮西归途中书情》
- 《冀城北原作》
- 〖怀古〗 “东南第一名州，西湖自古多佳丽。”
- 〖怀古〗 “凭空怒浪兼天涌，不尽六朝声。”
- 〖怀古〗 “城隅南对望陵台，漳水东流不复回。”
- 〖怀古〗 “鄂王坟上草离离，秋日荒凉石兽危。”
- 〖怀古〗 “想牧之、千载尚神游，空山冷。”
- 〖怀古〗 “潭州官舍暮楼空，今古无端入望中。”
- 〖怀古〗 “宣和旧日，临安南渡，芳景犹自如故。”
- 〖怀古〗 “山河风景元无异，城郭人民半已非。”
- 〖怀古〗 “玉树歌残犹有曲，锦帆归去已无家。”
- 〖怀古〗 “池台竹树三亩馀，至今人道江家宅。”
- 〖怀古〗 “朝阳不再盛，白日忽西幽。”
- 〖怀古〗 “翠华想像空山里，玉殿虚无野寺中。”
- 〖怀古〗 “遗庙丹青落，空山草木长。”
- 〖怀古〗 “广陵城里昔繁华，炀帝行宫接紫霞。”
- 〖怀古〗 “忆昨车声寒易水，今朝，慷慨还过豫让桥。”
- 〖怀古〗 “虎踞龙蟠何处是，只有兴亡满目。”
- 〖怀古〗 “徒把金戈挽落晖，南冠无奈北风吹。”
- 〖怀古〗 “断崖苍藓对立久，冻雨为洗前朝悲。”
- 〖怀古〗 “禹庙空山里，秋风落日斜。”
- 〖怀古〗 “昔在零陵厌，神器若无依。”
- 〖怀古〗 “十日雨丝风片里，浓春艳景似残秋。”
- 〖怀古〗 “武帝宫中人去尽，年年春色为谁来。”
- 〖怀古〗 “忆昔霍将军，连年此征讨。”
- 〖怀古〗 “常山临代郡，亭障绕黄河。”
- 〖怀古〗 “细腰争舞君沉醉，白日秦兵天下来。”
- 〖怀古〗 “钟山抱金陵，霸气昔腾发。”
- 〖怀古〗 “千古兴亡多少事？悠悠。”
- 〖怀古〗 “念往昔，繁华竞逐，叹门外楼头，悲恨相续。”
- 〖怀古〗 “举目山河异，偏伤周顗情。”
- 〖怀古〗 “三百年间同晓梦，钟山何处有龙盘。”
