人教版高三数学音乐中的数学目录
封面/前言/目录
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
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- 《蝶恋花(秋晚东归,留吴会甚久,无一人往还者)》
- 《惜分飞(酒家楼望其南有佳客,招之不至)》
- 《殢人娇(约归期偶参差戏作寄内)》
- 《减字木兰花(李家出歌人)》
- 《醉花阴》
- 《诉衷情(三月八日仲存席上见吴家歌舞)》
- 《秦楼月(月下观花)》
- 《玉楼春》
- 《武陵春》
- 《忆秦娥(二月二十三日夜松轩作)》
- 《烛影摇红·送会宗》
- 《鹊桥仙(春院)》
- 《雨中花(武康秋雨池上)》
- 《七娘子(舟中早秋)》
- 《青玉案》
- 《青玉案(新凉)》
- 《西江月(县圃小酌)》
- 《更漏子(初秋雨后闻鹤唳)》
- 《蝶恋花(送茶)》
- 《于飞乐(和太守曹子方)》
- 《渔家傲(戊寅冬,以病告卧潜玉,时时策杖寒秀亭下,作渔家傲三首)》
- 《菩萨蛮·富阳道中》
- 《菩萨蛮(定空赏梅)》
- 《浪淘沙(生日)》
- 《生查子》
- 《玉楼春(红梅)》
- 《点绛唇(醉中记游一处,复寻不果)》
- 《点绛唇(月波楼重九作)》
- 《武陵春(正月七日,武都雪霁立春)》
- 《沁园春》
- 〖怀古〗 “东南第一名州,西湖自古多佳丽。”
- 〖怀古〗 “凭空怒浪兼天涌,不尽六朝声。”
- 〖怀古〗 “城隅南对望陵台,漳水东流不复回。”
- 〖怀古〗 “鄂王坟上草离离,秋日荒凉石兽危。”
- 〖怀古〗 “想牧之、千载尚神游,空山冷。”
- 〖怀古〗 “潭州官舍暮楼空,今古无端入望中。”
- 〖怀古〗 “宣和旧日,临安南渡,芳景犹自如故。”
- 〖怀古〗 “山河风景元无异,城郭人民半已非。”
- 〖怀古〗 “玉树歌残犹有曲,锦帆归去已无家。”
- 〖怀古〗 “池台竹树三亩馀,至今人道江家宅。”
- 〖怀古〗 “朝阳不再盛,白日忽西幽。”
- 〖怀古〗 “翠华想像空山里,玉殿虚无野寺中。”
- 〖怀古〗 “遗庙丹青落,空山草木长。”
- 〖怀古〗 “广陵城里昔繁华,炀帝行宫接紫霞。”
- 〖怀古〗 “忆昨车声寒易水,今朝,慷慨还过豫让桥。”
- 〖怀古〗 “虎踞龙蟠何处是,只有兴亡满目。”
- 〖怀古〗 “徒把金戈挽落晖,南冠无奈北风吹。”
- 〖怀古〗 “断崖苍藓对立久,冻雨为洗前朝悲。”
- 〖怀古〗 “禹庙空山里,秋风落日斜。”
- 〖怀古〗 “昔在零陵厌,神器若无依。”
- 〖怀古〗 “十日雨丝风片里,浓春艳景似残秋。”
- 〖怀古〗 “武帝宫中人去尽,年年春色为谁来。”
- 〖怀古〗 “忆昔霍将军,连年此征讨。”
- 〖怀古〗 “常山临代郡,亭障绕黄河。”
- 〖怀古〗 “细腰争舞君沉醉,白日秦兵天下来。”
- 〖怀古〗 “钟山抱金陵,霸气昔腾发。”
- 〖怀古〗 “千古兴亡多少事?悠悠。”
- 〖怀古〗 “念往昔,繁华竞逐,叹门外楼头,悲恨相续。”
- 〖怀古〗 “举目山河异,偏伤周顗情。”
- 〖怀古〗 “三百年间同晓梦,钟山何处有龙盘。”