人教版高三数学音乐中的数学目录
封面/前言/目录
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
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- 《菩萨蛮》
- 《归田乐》
- 《长相思》
- 《玉楼春》
- 《醉落魄》
- 《醉落魄》
- 《点绛唇(送常守陈正同应之还朝)》
- 〖秋天〗 “记晓叶题霜,秋灯吟雨,曾系长桥过艇。”
- 〖秋天〗 “芜然蕙草暮,飒尔凉风吹。”
- 〖秋天〗 “云山行处合,风雨兴中秋。”
- 〖秋天〗 “萧萧落木不胜秋,莫回首、斜阳下。”
- 〖秋天〗 “短篱残菊一枝黄。正是乱山深处、过重阳。”
- 〖秋天〗 “虽惭老圃秋容淡,且看黄花晚节香。”
- 〖秋天〗 “萤飞秋窗满,月度霜闺迟。”
- 〖秋天〗 “知音如不赏,归卧故山秋。”
- 〖秋天〗 “夜雨做成秋,恰上心头。”
- 〖秋天〗 “阴生古苔绿,色染秋烟碧。”
- 〖秋天〗 “昨夜秋风入汉关,朔云边月满西山。”
- 〖秋天〗 “芙蓉生在秋江上,不向东风怨未开。”
- 〖秋天〗 “鸿雁几时到,江湖秋水多。”
- 〖秋天〗 “昨夜风兼雨,帘帏飒飒秋声。”
- 〖秋天〗 “镜水夜来秋月,如雪。”
- 〖秋天〗 “今日暂同芳菊酒,明朝应作断蓬飞。”
- 〖秋天〗 “桂花浮玉,正月满天街,夜凉如洗。”
- 〖秋天〗 “客睡何曾著,秋天不肯明。”
- 〖秋天〗 “白云映水摇空城,白露垂珠滴秋月。”
- 〖秋天〗 “采菱人语隔秋烟,波静如横练。”
- 〖秋天〗 “只有一枝梧叶,不知多少秋声。”
- 〖秋天〗 “晓迎秋露一枝新,不占园中最上春。”
- 〖秋天〗 “船动湖光滟滟秋,贪看年少信船流。”
- 〖秋天〗 “求得人间成小会,试把金尊傍菊丛。”
- 〖秋天〗 “寒更承夜永,凉夕向秋澄。”
- 〖秋天〗 “鹊飞山月曙,蝉噪野风秋。”
- 〖秋天〗 “秋色到空闺,夜扫梧桐叶。”
- 〖秋天〗 “故乡篱下菊,今日几花开。”
- 〖秋天〗 “秋夜访秋士,先闻水上音。”
- 〖秋天〗 “小溪清水平如镜,一叶飞来浪细生。”