人教版高三数学音乐中的数学目录
封面/前言/目录
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
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- 《桃源忆故人》
- 《行香子》
- 《柳梢青》
- 〖春天〗 “柳暝河桥,莺晴台苑,短策频惹春香。”
- 〖春天〗 “东风不管琵琶怨。落花吹遍。”
- 〖春天〗 “残雪压枝犹有桔,冻雷惊笋欲抽芽。”
- 〖春天〗 “门前行乐客,白马嘶春色。”
- 〖春天〗 “玉人初上木兰时。懒妆斜立澹春姿。”
- 〖春天〗 “满街杨柳绿丝烟,画出清明二月天。”
- 〖春天〗 “松竹翠萝寒,迟日江山暮。”
- 〖春天〗 “平沙芳草渡头村。绿遍去年痕。”
- 〖春天〗 “微雨众卉新,一雷惊蛰始。”
- 〖春天〗 “燕歌未断塞鸿飞,牧马群嘶边草绿。”
- 〖春天〗 “荆吴相接水为乡,君去春江正淼茫。”
- 〖春天〗 “酒未开樽句未裁,寻春问腊到蓬莱。”
- 〖春天〗 “楼外垂杨千万缕。欲系青春,少住春还去。”
- 〖春天〗 “一春不识西湖面。翠羞红倦。”
- 〖春天〗 “二月湖水清,家家春鸟鸣。”
- 〖春天〗 “一春鱼雁无消息,则见双燕斗衔泥。”
- 〖春天〗 “二月黄莺飞上林,春城紫禁晓阴阴。”
- 〖春天〗 “二月巴陵日日风,春寒未了怯园公。”
- 〖春天〗 “长堤春水绿悠悠,畎入漳河一道流。”
- 〖春天〗 “绿净春深好染衣。际柴扉。”
- 〖春天〗 “菀菀黄柳丝,濛濛杂花垂。”
- 〖春天〗 “绿池芳草满晴波,春色都从雨里过。”
- 〖春天〗 “应知早飘落,故逐上春来。”
- 〖春天〗 “五原春色旧来迟,二月垂杨未挂丝。”
- 〖春天〗 “长恨春归无觅处,不知转入此中来。”
- 〖春天〗 “双飞燕子几时回?夹岸桃花蘸水开。”
- 〖春天〗 “若到江南赶上春,千万和春住。”
- 〖春天〗 “春未老,风细柳斜斜。”
- 〖春天〗 “风柔日薄春犹早。夹衫乍著心情好。”
- 〖春天〗 “西湖春色归,春水绿於染。”