人教版高三数学音乐中的数学目录
封面/前言/目录
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载堉
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
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- 《醉蓬莱(寿潘漕)》
- 《临江仙(为顾致尧生日)》
- 《秦楼月(为陈_·寿)》
- 《更漏子(与黄几叔然烛赏木犀·几叔归而有作,遂次其韵)》
- 《好事近(二月十日作)》
- 《浣溪沙(科辛卿壁间韵)》
- 《一丛花(次韵斯远)》
- 《月宫春(和吴尉)》
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- 《生查子(梅溪橘阁词)》
- 《鹧鸪天·兰溪舟中》
- 《浣溪沙(题美人画卷)》
- 《菩萨蛮(小词)》
- 《西江月(四叔生朝)》
- 《西江月(次韵)》
- 《眼儿媚(社日)》
- 《生查子(梅和柳)》
- 《一翦梅(腊前梅)》
- 《太常引(腊前梅)》
- 《卜算子(中秋前一日和昌甫所寄)》
- 《菩萨蛮(花间意)》
- 《浣溪沙(野色轩看玉色木犀)》
- 《浣溪沙(次韵昌甫)》
- 《满庭芳(王寺簿生朝)》
- 《江城子(德久同醉,子似出新置佐酒,和德久词)》
- 《减字木兰花(昌甫以嵇叔夜语作曲,戏用杜子美诗和韵)》
- 《采桑子(又一首)》
- 《洞仙歌(次韵斯远所赋清溪一曲)》
- 《谒金门(春早湖山)》
- 《好事近(翠圆枝)》
- 〖柳树〗 “手种堂前垂柳,别来几度春风?”
- 〖柳树〗 “一溪烟柳万丝垂,无因系得兰舟住。”
- 〖柳树〗 “弱柳青槐拂地垂,佳气红尘暗天起。”
- 〖柳树〗 “短长亭子短长桥,桥外垂杨一万条。”
- 〖柳树〗 “门外垂杨岸侧,画桥谁系兰舟。”
- 〖柳树〗 “遥看孟津河,杨柳郁婆娑。”
- 〖柳树〗 “垂柳依依惹暮烟,素魄娟娟当绣轩。”
- 〖柳树〗 “垂杨拂绿水,摇艳东风年。”
- 〖柳树〗 “故园肠断处,日夜柳条新。”
- 〖柳树〗 “任翠幄张天,柔茵藉地,酒尽未能去。”
- 〖柳树〗 “垂柳覆金堤,蘼芜叶复齐。”
- 〖柳树〗 “长杨跨武骑,细柳接戎轩。”
- 〖柳树〗 “柳柔摇不定,草短绿应难。”
- 〖柳树〗 “日落谢家池馆,柳丝金缕断。”
- 〖柳树〗 “野渡舟横,杨柳绿阴浓。”
- 〖柳树〗 “自别西风憔悴甚,冻云流水平桥。”
- 〖柳树〗 “海角天涯,寒食清明,泪点絮花沾袖。”
- 〖柳树〗 “新烟禁柳,想如今、绿到西湖。”
- 〖柳树〗 “攀出墙朵朵花,折临路枝枝柳。”
- 〖柳树〗 “穆湖莲叶小于钱,卧柳虽多不碍船。”
- 〖柳树〗 “柳重烟深,雪絮飞来往。”
- 〖柳树〗 “金谷园中柳,春来似舞腰。”
- 〖柳树〗 “亚夫营畔柳濛濛,隋主堤边四路通。”
- 〖柳树〗 “濛柳添丝密,含吹织空罗。”
- 〖叶子〗 “江南可采莲,莲叶何田田。”
- 〖叶子〗 “青山绿水,白草红叶黄花。”
- 〖叶子〗 “荷叶生时春恨生,荷叶枯时秋恨成。”
- 〖叶子〗 “叶上初阳干宿雨、水面清圆,一一风荷举。”
- 〖叶子〗 “水风轻,蘋花渐老,月露冷、梧叶飘黄。”
- 〖叶子〗 “千里稻花应秀色,五更桐叶最佳音。”